基于ISO 1101-2017的PC-DMIS平面位置度算法解析

在機械制造、航空航天及汽車工業等領域中，零部件的平面位置精度對于確保產品功能至關重要。

如，發動機缸體的平面度直接影響其密封性；精密光學影像儀器中的鏡片安裝平面的位置精度則直接關系到光線傳播路徑和成像質量。因此，準確評定和控制平面位置度是保障產品質量與性能的關鍵環節。

此次思瑞將通過引入一個實際測量案例，探討根據ISO 1101-2017標準在PC-DMIS軟件中進行平面位置度計算的方法。

平面位置度用于描述實際平面要素相對于理想平面位置的偏離程度。

測量難題

客戶在某圖紙上指定了一個平面的位置度要求，需要將Y理論值從17.3改為17.1，改完后復測發現，位置度里的Y實測值發生了顯著變化，客戶認為實測值應保持不變。

解決過程

通過檢查客戶程序發現，兩個平面的Y坐標實測值均為17.145。

進一步分析表明，使用傳統評價得到的Y實測值一致，都是元素的實測值，排除測量問題；傳統評價方法采用最小二乘法確定質心點進行計算，所以位置度結果等于兩個平面距離的兩倍。

依據ISO 1101-2017標準，基準默認使用約束最小最大法計算，公差帶中心位于與基準要素平行且距理論距離的平面上，被測要素各點至公差帶中心的最大距離的兩倍即為位置度實測值。

1、 幾何公差 ISO1101-2017的基準算法

主基準平面定義為約束最小最大平面，此平面在材料外部，其至少接觸一個高點，并將對低點的偏差最小化（在過濾曲面之后）。

①    以下是包含形狀誤差的主基準平面示例（實際基準以細直線表示）。

②  以下是主基準平面示例，其中每個測量點的測量不確定性都很大（波浪實線表示實際曲面）。如果使用規格算法（空隙過濾后約束最小最大），則測量數據與實際數據相差很遠，如細直線所示。

③  以下是具有相同測量點但使用簡單（無約束）最小二乘法的相同主基準示例，此測量基準比實際基準好得多。

通常，在驗證期間您可能需要使用與規格使用的算法不同的算法。因此，幾何公差命令為您提供了數學選項，使您可以控制用于驗證的算法。

2、 驗證：平面理論值為17.3時

打開位置度-報告中的報告文本分析，可以看到平面17.3的第3個測點為距離公差帶中心的最大值，第3個測點的2倍為位置度的實測值。

那為什么第3個測點的Y坐標不是位置度中被測要素Y的實測值呢？因為Y坐標是距離坐標系原點，也就是最小二乘法得到的平面A的質心的距離，而不是到幾何公差中基準A的距離。

我們可以將基準A構造出來。

使用構造平面，方法選第一基準，數學類型選約束最小最大，這樣構造出來的平面就是幾何公差位置度評價時使用的基準A。

再看平面17.3上，每個點到基準A距離偏差值的絕對值（即平面17.3上每個點到公差帶中心的距離），第3個點最大，為0.253，實測值為17.047，17.047即為位置度中被測要素Y的實測值。

打開位置度-報告中的報告文本分析，可以看到平面17.1的第6個測點為距離公差帶中心的最大值，第6個測點的2倍為位置度的實測值。

第6個測點到基準A的距離為位置度中被測要素Y的實測值。

同樣，我們再將基準A構造出來。

使用構造平面，方法選第一基準，數學類型選約束最小最大，這樣構造出來的平面就是幾何公差位置度評價時使用的基準A。

再看平面17.1上，每個點到基準A距離偏差值的絕對值（即平面17.3上每個點到公差帶中心的距離），為0.167，實測值為17.267，17.267即為位置度中被測要素Y的實測值。

對比兩個面上每個點到基準A的距離，可以發現實測值是沒有變的。

只是理論值的變化會讓偏差值產生變化，讓每個測點到公差帶中心的距離產生變化，從而導致更改理論值后參與計算位置度的點號發生改變，由第3個點變為第6個點，所以位置度中被測要素的Y實測值也會相應的改變。

結論

在幾何公差ISO1101-2017中，基準默認以約束最小最大法計算，公差帶中心為與基準要素平行的、距離為理論距離的平面，評價被測要素上每個點到公差帶中心的距離，最大距離的兩倍為位置度的實測值。

依托對國際標準的深入理解與豐富測量的經驗，思瑞測量始終致力于為客戶提供精準、高效的測量技術支持，品質優良的三坐標、影像儀測量設備，助力企業提升產品質量與制造精度，實現智能化、標準化生產。如有培訓需求，歡迎聯系！