三次元測量儀知識分享，什么是極坐標系？

一、什么是坐標系？

三次元測量儀又稱三坐標，常常需要建立坐標系，那么什么是坐標系呢？思瑞測量三坐標服務工程師告訴你答案：這是理科常用輔助方法。常見有直線坐標系，平面直角坐標系。為了說明質點的位置、運動的快慢、方向等，須選取其坐標系。在參照系中，為確定空間一點的位置，按規定方法選取的有次序的一組數據，這就叫做“坐標”。在某一問題中規定坐標的方法，就是該問題所用的坐標系。

二、坐標系的種類

坐標系的種類很多，常用的坐標系有：笛卡爾直角坐標系、平面極坐標系、柱面坐標系（或稱柱坐標系）和球面坐標系(或稱球坐標系)等。中學物理學中常用的坐標系，為直角坐標系，或稱為正交坐標系。

三、平面極坐標系

我們平常講的二維極坐標系就是平面極坐標，而我們在三次元測量儀中的極坐標則是在平面極坐標系的基礎上加了Z軸，也就是上圖中的柱坐標。下面我們先來學習一下平面極坐標。

如圖所示，在平面上取一定點O，稱為極點，由O出發的一條射線OX，稱為極軸。再取定一個長度單位，通常規定角度取逆時針方向為正。這樣，平面上任一點P的位置就可以用線段OP的長度 R以及從OX到OP的角度 A來確定，有序數對（R，A）就稱為P點的極坐標，記為P（ R，A )；R稱為P點的極徑，A稱為P點的極角。P點坐標為（2，60°）

四、柱坐標系（三次元測量儀中使用的極坐標）

        柱坐標系其實就是平面極坐標系的基礎上加上Z軸（H軸）形成的三維坐標系，那么柱坐標系和直角坐標系之間是如何轉換的呢？

下面我們來看一個例子:

如圖所示：在直角坐標系中點M（6，8，10），那么如何用極坐標表達這個點？

知識點

直角坐標系（x，y，z）與ρ-XY柱坐標系(R,A,H)的轉換關系：

當柱坐標系以直角坐標系Z軸為H軸時：

即柱坐標系ρ-XY中，R=√(6^2+8^2 )=10，

A=tan^-1(8/6)=53.13 ，H=Z=10

M的坐標為（10，53.13°，10）

依次類推，當柱坐標系以直角坐標系Y軸為H軸時，

即坐標系為ρ-XZ中，R=√(6^2+10^2 )=11.662，

A=tan^-1(-8/6)=120.964°，H=Y=8

M坐標為（11.662，120.964°，8）

當柱坐標系以直角坐標系X軸為H軸時：

即坐標系為ρ-YZ中，R=√(8^2+10^2 )=12.806，

A=tan^-1(10/8)=51.34° ，H=X=6

M點坐標為（12.806，51.34°，6）

關于三坐標極坐標系的知識我們就講到這里，你是否明白了呢？下期我們來講極坐標在日常測量中的運用，盡情期待!